ETF追蹤誤差是什麼？產生誤差的原因？最完整的ETF追蹤誤差解析

2020.12.10

ETF投資

最後更新：2023-11-03

投資ETF時有一個很大的風險要注意，那就是追蹤誤差(Tracking Error)，
追蹤誤差指的是ETF追蹤指數報酬和實際ETF淨值報酬的誤差，一般會用差值大小或者標準差大小來衡量誤差的程度。

為什麼有追蹤誤差、和折價溢價的誤差看起來很相似，兩者又有什麼不同？
這篇文章市場先生介紹追蹤誤差，分為以下幾個部分：

本文市場先生會告訴你：

ETF的追蹤誤差是什麼？

追蹤誤差(英文：Tracking Error)是一個常用來評估ETF品質的重要指標，用來衡量ETF投資的表現如何。

ETF又稱為指數基金，它的目標是追蹤特定的市場指數，這個指數通常被稱為基金的目標指數，而指數基金與目標指數間的收益差異，就被稱為ETF的追蹤誤差。

ETF和指數的表現不可能完全一樣，必定有追蹤誤差產生

因為指數的報酬是「算出來的」，是一個理想值，沒實際交易也沒關係，

但ETF的報酬是「買出來的」，是實際交易買賣的結果，過程就會產生許多成本和差異。

ETF由於每年要扣掉內扣費用，因此績效落後指數的程度大約就是管理費的幅度，

除了管理費以外，由於買賣交易之間會有誤差(早點買、晚點買、買賣價貴一點、便宜一點等等)，

因此最終結果不可能完全跟指數的理想值計算完全一樣，最終和指數的誤差有可能更擴大或縮小。

ETF和指數的差異在每天、每季或每年的差異可能非常微小，

ETF報酬和指數的報酬如果拉長時間，在圖表上兩條線通常幾乎疊在一起，但仍是有差異，追蹤誤差就是用來量化這種差異的。

追蹤誤差產生的原因包含費用、時機點、匯率變動等等諸多因素，

大多數情況下，指數基金的追蹤誤差很小，可能只有百分之一的幾十分之一，

但是各種因素有時會讓指數基金與其目標指數的差距變大，這樣就會對收益產生不利影響。

市場先生提示：ETF和共同基金投資目標的差異

由於ETF和共同基金不同，共同基金會由經理人來判斷持股與近出時機主動投資，
而ETF是透過被動的追蹤一個指數，根據指數的成分股去決定持股權重，屬於被動投資。
可閱讀：共同基金和ETF的差異？

因此共同基金的目標是「追求報酬最大化」或者「報酬／風險」最佳化。但ETF的目標是「追求表現和指數一樣」，而非報酬最大化。

如果ETF報酬結果和指數相似度越高、追蹤誤差越小，代表這ETF追蹤的越好，但差異很大，代表追蹤的很差。

追蹤誤差如何計算？

追蹤誤差計算公式：ETF(淨值)報酬變化和指數報酬變化取標準差

簡單來說，追蹤誤差是指ETF淨值報酬率與它選擇追蹤的基準指數之間差異的標準差，

計算方法為：追蹤誤差=(ETF淨值的報酬率 – 基準指數報酬率)取標準差

最標準的追蹤誤差計算，就是把兩個數列之間的差值取標準差。標準差可以有利於衡量兩組報酬之間的差異巨大程度。

如果有一檔ETF追蹤誤差很大，甚至持續的擴大，那你應該遠離這檔ETF。

但問題是，標準差用來計算追蹤誤差，
這很科學、很數學，但很不直覺且不實用。

市場先生看法：為什麼不用計算標準差的方式？

因為上面這種計算標準差比較費工，實務上各大ETF官網也不一定提供追蹤誤差的數字，取的時間長度不同算出來的結果也不同。

最大的問題是，正確的追蹤誤差其實很難閱讀，

我問你：如果你看到上面寫 “標準差 2.38%”，請問這誤差到底是大是小？這判斷非常不直觀。

因此下面我提供另一個比較直觀的追蹤誤差計算方式方式。

追蹤誤差簡化衡量方式 (市場先生版本)：直接看長期報酬差距多大

市場先生建議用另一個簡化版的方式，就是直接看各年期ETF淨值(NAV)年化報酬和指數(Index)年化報酬的差異。

每檔ETF的官網上都會列出ETF的淨值報酬與指數的年化報酬率，底下以IVV這檔ETF為例，可以發現5年期追蹤誤差為0.06% (指數 13.99% – 13.93% = 0.06%)，

可以再看3年、1年，追蹤誤差大約是0.02%~0.04%，追蹤誤差相當小，大致與費用率不會差太多。

ETF與指數的年化報酬率
ETF/指數	1年	3年	5年	10年
IVV ETF NAV(ETF淨值報酬)	17.42%	13.15%	13.93%	14.14%
Benchmark index(追蹤指數報酬)	17.46%	13.17%	13.99%	14.19%
資料來源：ishares，2020/12/8 資料整理：Mr.Market市場先生

市場先生做法：
對於追蹤誤差我是不會去算標準差，也從來沒算過，因為沒必要，我只在意它是差很小還是差很多，差很多ETF就代表不適合使用，會找看看有沒有其他替代品。

我習慣是快速的看1年、3年、5年期的ETF淨值年化報酬率和指數報酬的差異(各ETF官網都有)，一般會預期這個差值不管在任何週期，大致都應該和ETF的支出比率(expense ratio、內扣費用)差不多，通常淨值報酬是小於指數報酬。

這邊要提醒，我用的這種做法只適用相對正常的ETF。

有個缺陷，追蹤誤差大，並不是輸很多才算誤差大，有些ETF是贏指數很多，也是誤差大。遇到是一些追蹤品質很差，有時大贏過指數、有時大輸指數的ETF，但長期報酬卻沒有顯著誤差的指數，簡化的算法就不一定能看出來。很可能呈現出來會是3~5年的誤差很小，1年的誤差很大。這種情況也有可能是誤差大。

如果你挑的ETF是國外大型的ETF，那不需要擔心有此問題。

但如果你想評估規模小，追蹤難度較高的指數，很可能就會遇到這類問題。

ETF追蹤誤差多少算大呢？

這沒標準答案，不同費用率的ETF衡量也會不大一樣，

市場先生自己對追蹤誤差大小衡量標準是：考慮費用以後的差異在小數點二位數以下都能接受，但如果差到費用率2~3倍或者落後0.2%以上，就算差到比較多。

例如5年指數的年化報酬是 13.99%，費用率是0.03%，那我預期淨值合理的數字大約是13.96%，但如果是13.93%也還在能接受的範圍。

但如果差到13.85%，落後0.14%，雖然也不大但就要留意，因為通常會有其他替代的ETF選項。

而這是國外的標準，因為規模大、追蹤能力優良，因此只差0.10%~0.20%以內都算正常，許多大型ETF追蹤誤差可以壓到小數點二位數，

但如果是台灣投信發行的ETF，很可能落差到0.5%~0.7%都是很常見的狀況。

ETF產生追蹤誤差的原因？

ETF是照著指數去買一籃子的投資標的，這中間買賣的過程會有很多問題，

比方說買賣的時機點、要付出的交易成本，還有ETF本身要付的管理費，這些加起來就會跟指數產生落差，也就是追蹤誤差。

不過如果基金經理在管理股息、利息支付、投資組合再平衡、借券機制等方面有做好，就可以減輕這種負面影響。

會造成ETF追蹤誤差的原因非常多，最重要的是支出比率，但也有主要列出來底下幾項：

1. 基金的總支出比率：

ETF的總支出比率(Expense Ratio、內扣費用率)會影響追蹤誤差，
假設一檔ETF收取0.10%的費用來跟蹤指數，
那麼在其他條件不變的情況下，ETF的回報率通常應該會落後於指數回報率0.10%左右，
這就是為什麼許多ETF發行商不斷競爭提供最低的費用率。

2. 交易和再平衡成本：

當指數重新再平衡其成分股、增加一家新公司或刪除一家公司時，追蹤該指數的ETF就必須調整其持有量以反映指數的當前狀態，ETF買入和賣出這些成分股就會產生相關的交易成本而增加追蹤誤差。

如果ETF追蹤的指數有許多股票、非流動性股票或必須頻繁地重新平衡(如等權重指數)，
會產生更大的交易和重新平衡成本，追蹤誤差通常會變大。

3. 現金拖累(Cash Drag) ：

所謂現金拖累就是因為持有現金比例高，導致整個投資組合報酬拉低(因為現金通常沒報酬)。

某些ETF會配息給ETF股東，但並不是即時分配而是定期分配，在ETF收到股利和向股東配息的這段時間，ETF會產生現金拖累。

不要小看1%或0.1%的現金部位，對ㄧ些規模動輒百億美元的ETF來說，1%也相當於數億美元的現金部位。

基金經理可以選擇暫時將這些資金再投資(一般是買短期債或者貨幣市場基金)，但這些再投資也是有成本或者ETF本身的規則導致這些投資有限制，最終會造成追蹤誤差。

4. 時間差異：

當指數重新平衡或重組部分成分股時，追蹤指數的ETF必須透過買賣交易才能與指數重新調整，
而在買入和賣出必要的成分股所需的時間內，價格也會發生變化，並在指數和ETF間產生追蹤誤差。

例如，ETF今天預計交易增加持有一檔成分股，但盤中可能劇烈波動，導致最終平均成交價格和指數原本預計的成交價不一樣。

5. 借券影響：

有些ETF會將其投資組合中的股票借出(通常借券給放空者)，這可以為ETF創造超出指數覆蓋範圍的額外收入，借券收入可以幫助降低ETF成本、產生正的追蹤誤差(這種誤差通常是正值)，
國外許多ETF之所以可以把費用大幅降低，除了本身規模夠大以外，靠的就是擁有這些彈性操作的機制。

但不是所有ETF都允許借券操作，例如最古老的 SPY ETF 因為1993年當時的ETF結構沒這種機制，因此在降低成本與減少誤差上，後來的ETF如IVV、VOO都能做的比SPY更好。

6. 流動性：

流動差、交易量小的股票會增加追蹤誤差，因為基金買入(bid)或賣出(ask)的報價價差較大，
會導致真正成交價格與市場價格相差很大，最後影響指數的波動而造成追蹤誤差。

在較小的市場、冷門的國家、小型的公司、發行數量有限的特殊標的(如可轉債、特別股、公司債..等等)，都可能遇到流動性問題。

7. 貨幣避險：

有些指數本身是有包含貨幣避險，通常在指數的名稱中會有「貨幣名+hedge」，例如「USD hedge」代表對美元避險。由於大多ETF幾乎都是美元計價，一般投資於非美元地區的指數有些有避險，當然，並非所有指數都有避險機制。

具有貨幣避險功能的ETF，它會去透過外匯交易去對沖掉貨幣風險，影響避險成本的因素包括市場波動、利率差，這都會影響遠期合約的定價和表現。

理論上有貨幣避險的ETF，所追追蹤的指數也有貨幣避險，避險本身並不是造成誤差的主因，
但避險的操作與股票的操作一樣，都有規模比例、進出時機點、進出價位等等難以完全跟指數精準一致的問題，增加追蹤的難度。

8. 分散持股限制：

美國的證券法規定ETF持有任何一種股票不得超過其投資組合的25%，這種情況下基金無法完全複製實際指數，就可能出現追蹤誤差。

一般ETF在發行時就會考量這項限制，選擇指數時也會避免這種情況，
通常會請指數公司發一檔新指數符合規則，但可能早年有些ETF並沒有先做這些考量，通常這些ETF會作為例外不受法規限制，但某些國家或產業ETF是否有單一股票持股過高的狀況仍要留意。

9. 期貨正價差/逆價差影響：

商品ETF是透過期貨市場追蹤商品的價格，買入最接近到期的合約，隨著合約即將到期，
ETF會賣出合約(以避免交割)並買入下一個月的合約，這種操作被稱為Roll(滾動)，每個月都會重覆。

如果離到期日更遠的合約有更高的價格(contango)，那麼滾入下個月的合約將以更高的價格成交，
從而產生虧損，這些就是所謂的正價差、逆價差概念。

簡單來說，期貨對滾動成本的變化很敏感，也會影響追蹤誤差。

10. 槓桿及反向ETF的影響：

槓桿ETF、反向ETF、反向期貨ETF，需要每天重新平衡一籃子股票，
以確保它們每天提供指數變化的指定倍數，但這種每天進出的操作長期下來很容易會增加追蹤誤差。

哪些ETF容易有高追蹤誤差？

市場先生認為容易有高追蹤誤差的ETF類型包括：

高支出比率的ETF
產業型ETF
非美國的國際型ETF
股息型或特殊型Smart Beta ETF
一些特別股、冷門債券ETF
微型股ETF
偏遠市場國家的ETF
期貨型ETF(需換月有正價差contango)
槓桿型ETF
資金規模(AUM)很小的ETF

以上這些都較容易產生追蹤誤差，當然並非絕對，只是可能性比較高。

追蹤誤差比較大ETF，幾乎都是一些冷門標的、特殊市場標的，
舉例來說，如果今天你這檔ETF要去投資某個比較落後國家做分散投資，
那個國家股票市場的流動性又沒有特別好，或者是投資一些冷門的債券，
這種時候就會產生追蹤誤差。

市場先生提示：
如果你的投資範圍都是一些很大的市場、規模夠大的ETF，其實就不需要特別擔心追蹤誤差這個問題。

商品期貨裡，像黃金標的追蹤誤差也不大，會有比較大追蹤誤差的是原物料商品期貨，
例如原油期貨、小麥期貨等，但這些是屬於一些高手想要短線操作會去考慮的工具，
若是投資新手就比較不適合碰這些商品，自然也不會有追蹤誤差的風險。

ETF的追蹤誤差和折溢價有什麼不同？

ETF的追蹤誤差、折溢價是不同的，
首先我們要了解ETF的價格分為淨值、市價，
因為ETF可以在股票市場中交易，其交易的「市價」不一定等於「淨值」，因此會產生折溢價。

這裡要區分三種數字：淨值、市價、指數

淨值 (英文: Net Asser Value, 簡稱 NAV)：指的是所持有標的市價總和，也就是這檔ETF的真實價值。若ETF解散下市，也會根據淨值退還資產給投資人。
市價 (英文: Price 或 Market Price)：代表投資人願意付出的價格，投資人實際交易的並非ETF淨值，而是ETF的市價。
指數 (英文：index)：代表指數計算後的數值或報酬。

在各大ETF官網，其實都能找到上述的三種數值。

市場先生舉個簡單例子：

1. S&P500指數，是根據約500家公司的股價變化，計算出來的一個數值。

2. 假設你是個基金經理人管理一檔ETF，你會跟著這個指數的規則，自己根據權重去真的買進500家公司的股票，買完後你手中持股的價值就是淨值NAV，
淨值和指數不會完全相同，因為你買賣時會有成本，買的時間點和價格也不可能剛好就跟指數要求的完全一樣，此外你也有管理上的成本，最終導致淨值NAV和指數數值不一樣，這就是追蹤誤差。

3. 這檔ETF最終會放到股票交易所買賣(ETF的意思就是在交易所買賣的基金)，但投資人不是直接申購ETF基金本身，而是在次級市場彼此交易ETF的憑證，因此交易的價格並不會等於NAV，例如NAV也許每股價值100元，但投資人此時的出價可能是101元，也可能是99.5元，價格時高時低，但不會和NAV差太多，否則會有人到初級市場套利，這就是折溢價。

簡單總結如下：

ETF的追蹤誤差：淨值和指數的報酬差異
是追蹤指數與ETF的資產淨值(NAV)收益之間的差額，該數字可以是負數，也可以是正數，
用來衡量ETF的回報率與在特定時期內追踪指數的差異程，追蹤誤差越低越好。

ETF的折溢價：市價和淨值的報酬差異
是ETF的淨值與市價的差異，折價(英文:Discount)代表ETF的「市價」小於「淨值」、
溢價(英文: Premium)代表ETF的「市價」大於「淨值」。

若對ETF的折溢價不了解，可閱讀：
折價、溢價意思是什麼？如何查詢ETF折溢價？投資該注意什麼風險？

快速重點整理：追蹤誤差是什麼

ETF是照著指數去買一籃子的投資標的，這中間買賣的過程會有很多問題，比方說買賣的時機點、要付出的交易成本，還有ETF本身要付的管理費，這些加起來就會跟指數產生落差就是追蹤誤差(Tracking Error)，誤差越小越好。
ETF追蹤誤差的計算方式是看淨值與指數報酬取標準差，但市場先生建議也可以看長期年化報酬的差值，看差距是否與支出比率差太多即可。
ETF的追蹤誤差是追蹤指數報酬與ETF的資產淨值(NAV)報酬之間的差額，ETF的折溢價則是ETF的淨值與市價的報酬差異。
追蹤誤差比較大ETF，幾乎都是一些冷門標的、特殊市場標的、槓桿、反向ETF、反向期貨ETF等標的。

市場先生有分享一系列知名的ETF (例如：IVV、VTI、VT、BND、IEF、TLT 等等)，在內文中也都會提到報酬與追蹤誤差資料，是用來評估ETF品質的重要因素之一。

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ETF追蹤誤差是什麼？產生誤差的原因？最完整的ETF追蹤誤差解析

ETF的追蹤誤差是什麼？